الأحد, مارس 29, 2020
الرئيسيةشروحات برمجيةما هي أنظمة العد أو أنظمة الترقيم
شروحات برمجيةشروحات عامةعلوم و تكنولوجيامعلومات عامة

ما هي أنظمة العد أو أنظمة الترقيم

المقصود بنظام العد هو مجموعة طرق تمثيل الأعداد وكتابتها. وهنالك العديد منها ووضع قواعد هذه الأنظمة العالم العربي :الخوارزمي

أحيانا تسمى بالعربية أنظمة الترقيم أو نظام الأرقام وبالإنجليزية يمكن تسميتها Numbering Systems أو Numeral Systems أو Counting Systems وكلها مصطلحات تدل على نفس المعنى.

ويمكن تعريف الأنظمة العددية على أنها طريقة لتمثيل (كتابة أو عرض) الأرقام برموز محددة حتى نتمكن من التعبير عن قيمتها وإجراء العمليات الحسابية عليها.

أشهرها : الثنائي والثماني والعشري والسداسي عشر ولكنها غير محصورة في هذه النظم.

وطبعاً اشهر نظام عددي هو النظام العربي- الهندي الذي ينتشر بشكل واسع في العالم.

ما هي مكونات أي نظام عددي؟

يتكون أي نظام عددي من مجموعة محددة من الرموز – Symbols، والتي تستخدم لتمثيل أي رقم في هذا النظام العددي، ويحتوي أيضا كل نظام عددي على ما يعرف بـ رقم الأساس وهو المعروف بالإنجليزية بـ Base وأحيانا يسمى Radix، ويتم تحديد رقم الأساس الخاص بالنظام العددي على حسب عدد الرموز المستخدمة في تمثيل (كتابة) الأعداد في هذا النظام العددي.

والجدول التالي يوضح الأنظمة العددية الأكثر إستخداما والرموز المستخدمة في تمثيل كل نظام عددي، ورقم الأساس الخاص بكل نظام

النظام العددي رقم الأساس الرموز – Symboles
النظام العشري
Decimal
10 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9
النظام الثنائي
Binary
2 0 – 1
النظام الثماني
Octal
8 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7
النظام السادس عشر
Hexadecimal
16 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – A – B – C – D – E – F

إقرأ أيضاً في موقع لحن الحياة

مرض الناعور وأسبابه وعلاجه

غرينتش .. صفر الزمن

الاحتباس الحراري .. ماذا تعرف عنه!

الأرقام – الأعداد

الرقم أو العدد هو عبارة عن مجموعة من الخانات بحيث تحتوي كل خانة على رمز واحد فقط، وتختلف قيمة (وزن) الرمز بإختلاف الخانة التي يكتب بها.

ويسمى النظام الذي يعمل بهذه الطريقة بـ نظام العد الموضعي أو المكاني أو بالإنجليزية Positional Numbering System.

ولذلك سوف تلاحظ أنه في نظام العد السادس عشر قمنا بإستخدام الرموز (A, B, C, D, E, F) لتمثل الأرقام على التولي (10, 11, 12, 13, 14, 15)، حيث لا يمكننا إستخدام رمز مزدوج في خانة واحدة.

ولكي تتمكن من فهم المقصود بنظام العد الموضعي سوف نستخدم مثال من النظام العشري، ولنأخذ على سبيل المثال الرقم 11.1، سوف تلاحظ أننا قمنا بإستخدام رمز واحد فقط وهو الرمز "1" لكي نقوم بتمثيل العدد أحد عشر و واحد من عشرة.

وفي هذا المثال يتكون الرقم من قسمين وهما الرقم الصحيح (Integer) والرقم العشري أو الكسري (Fraction) ويفصل بينهما العلامة أو رمز النقطة . وهو الرمز الأكثر إستخداما، وفي اللغة العربية (رموز الأرقام العربية) يتم إستخدام علامة الفاصلة ,، بحيث يكون الرقم الصحيح على يسار العلامة والرقم الكسري على يمين العلامة.

ومن المثال، الرمز "1" على يمين العلامة يمثل عُشر الرقم (واحد على عشرة)، والرقم الصحيح مكون من خانتين، خانة على اليمين وهي خانة الآحاد وقيمة الرمز "1" هي واحد، وخانة العشرات وهنا الرمز "1" يحمل القيمة عشرة، ومن ذلك سوف تتعرف على مفهوم النظام المكاني أو الموضعي، حيث أن نفس الرمز يستخدم ليمثل أكثر من قيمة في العدد على حسب مكانه أو موضعه.

استخدامات أنظمة العد

الثنائي

يستعمل من قبل الحاسب والدارات الكهربائية بشكل مباشر لفهم التعليمات البرمجية حيث يتميز بكونه يأخذ قيمتين 0و 1 بحيث تتميز دارة إلكترونية بحالتين للجسيم حالة مرور تيار كهربائي او عدمه وتتميز كما هو حال الديودو الترانزستور ,و دارة كهربائية بحالة مغنطة الجسم او عدمه كما هو حال القرص الصلب .

السداسي عشري

يستعمل لعنونة أماكن ذاكرة الوصول العشوائي RAM حيث يأخذ كل قسم من الذاكرة رقم سداسي عشري.

العشري

مهم كونه النظام المتداول بالعالم وكونه يعتمد على عدد أصابع اليدين (كون الإنسان القديم اخترع نظام العد العشري اعتماداً على عدد أصابعه )